高一超难函数已知函数f(x),当x,y属于R时,横有f(x+y)=f(x)+f(y)当x大于0时,f(x)大于0,试判断

高一超难函数
已知函数f(x),当x,y属于R时,横有f(x+y)=f(x)+f(y)当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性

cecpa 1年前已收到2个回答举报

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有f(x+y)=f(x)+f(y)当x大于0时,f(x)大于0
设X1,X2>0 且X1>X2 则 X1=X2+A A>0
则有 F(X1)=F(X2+A)=F(X2)+F(A)
所以F(X1)-F(X2)=F(A)
因为当x大于0时,f(x)大于0,A>0==>F(A)>0
所以 F(X1)>F(X2)
所以函数F(X)在(0,正无穷大)上的单调递增

1年前

xanthef 幼苗

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取x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
x1-x2>0
f(x1-x2)>0
f(x1)-f(x2)>0
单调增

1年前

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你能帮帮他们吗

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