高一数学函数已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A(0,1)和B(π/2,1) 两点,当x∈[0,π/2

高一数学函数
已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A(0,1)和B(π/2,1) 两点,当x∈[0,π/2]时,恒有f(x)的绝对值≤2;
(1)求实数a的取值范围;
(2)当a取上述范围内的最大整数值时,若存在实数m、n、µ使mf(x)+nf(x-µ)=1,求m、n、µ的值.
第一问正确答案我已经算出来了,是-√2≤a≤4+3√2,求高手解第二问,麻烦过程详细些,谢谢
ee迷307 1年前 已收到1个回答 举报

共速达 花朵

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a=8,过AB点,可以b=c=-7,f(x)=8-7cosx-7sinx=8-7√2sin(x+π/4)
f(x-u)=8-7√2sin(x+π/4-u)=8-7√2sin(x+π/4)cosu+7√2cos(x+π/4)sinu
mf(x)+nf(x-µ)=8m+8n+7√2nsinu*cos(x+π/4)-(7√2m+7√2ncosu)sin(x+π/4)=1对任意x成立,则8m+8n=1;7√2nsinu=0;7√2m+7√2ncosu=0;
解得m=n=1/16;u=(2k+1)π

1年前

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