在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...

在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...
在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比例中项,求角B余弦值.
万兽无缰111 1年前 已收到2个回答 举报
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small520 幼苗

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角ACB是直角
∴cosB=sinA
CD垂直AB,面积的比例中项
BD*CD/CD*AD=CD*AD/AB*CD
既BD/AD=AD/AB
AD²=BD*AB
∵BC²=BD*AB
∴AD=BC
则BC*cosA/tanA=AD
1-sin²A=sinA
sin A=√5-1/2
cos B=√5-1/2

1年前

8

爱美人鱼 幼苗

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设AD=a,BD=b,
三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比例中项.a*a=(a+b)*b
1=b/a+(b/a)*(b/a),且b/a为正，（根号5-1）/2.

1年前

2
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