(2008•卢湾区二模)不等式[2−x/x+3>1

dllwdc0 1年前 已收到1个回答 举报

阴暗人 幼苗

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解题思路:先将不等式移项为不等式右边为0的形式,通分后,根据实数的性质,将其转化为一个关于x的一元二次不等式,解不等式即可得到答案.


2−x
x+3>1

2−x
x+3−1>0

(2−x)−(x+3)
x+3>0

−2x−1
x+3>0

2x+1
x+3<0
即(2x+1)(x+3)<0
解得−3<x<−
1
2]
故不等式
2−x
x+3>1的解集为{x|−3<x<−
1
2}
故答案为:{x|−3<x<−
1
2}

点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.

考点点评: 本题考查的知识点是分式不等式的解法,一元二次不等式的解法,其中根据实数的性质,将原不等式化为二次不等式是解答本题的关键.

1年前

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