（2008•卢湾区二模）计算：limn→∞(1+23n+1)n=e23e23．

cc爱同命鸟 1年前 已收到1个回答 举报
赞

joy_1992 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：根据题意，设[3n+1/2＝t，则n=
2t−1
3]，变形可得
lim
n→∞
[(1+
1
t
)t]
2
3
lim
n→∞
(1+
1
t
)
1
3
，分析可得，当n→∞时，它的极限为e
2
3
，进而可得答案．

设[3n+1/2＝t，则n=
2t−1
3]

lim
n→∞(1+
2
3n+1)n=
lim
n→∞(1+
1
t)
2t−1
3=

lim
n→∞[(1+
1
t)t]
2
3

lim
n→∞(1+
1
t)
1
3=e
2
3
故答案为：e
2
3．

点评：
本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 本题考查极限的计算，需要牢记常见的极限的化简方法．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.146 s. - webmaster@yulucn.com