(2011•南汇区二模)一平面截一球得到面积为12π的圆面,球心到这个圆面的距离是球半径的一半,则该球的表面积是____

(2011•南汇区二模)一平面截一球得到面积为12π的圆面,球心到这个圆面的距离是球半径的一半,则该球的表面积是______.
jennyblack 1年前 已收到1个回答 举报

丹妮baby 幼苗

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解题思路:求出截面圆的半径,利用勾股定理求球的半径,然后求出球的表面积.

球的截面圆的半径为:12π=πr2,r=2
3
设球的半径为:R.
则:球心到这个圆面的距离是[R/2]
由R2 =(
R
2)2+12,
R=4.
所以球的表面积:4πR2=4π×16=64π,
故答案为:64π.

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的体积和表面积,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题.

1年前

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