已知x^2+xy+y^2=7,x^2-xy+y^2的最大值为m,最小值为n,求m+n

ssh1999a 1年前 已收到1个回答 举报

帘外飞花湖上语 幼苗

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设a=x^2-xy+y^2
因为x^2+xy+y^2=7
所以x^2+y^2=7-xy,xy=-(x^2+y^2-7)
a=7-2xy时,
因为xy=14/3
当且仅当x^2=y^2是取等号
所以x^2+y^2|max=14/3
所以m=a|max=2 * 14/3 - 7=7/3
所以m+n=14/3

1年前

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