（2007•宝山区一模）已知△ABC中，AB=AC，cos∠B=[1/4]，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边

解题思路：如图，作AF⊥BC，CG⊥BE，由△ABC中，AB=AC，cos∠B=[1/4]，BC=2，所以，AB=4，△BCE是等腰三角形，BG=[1/2]，BE=1；即可解答；

如图，作AF⊥BC，CG⊥BE，
∵△ABC中，AB=AC，cos∠B=[1/4]，BC=2，
∴BF=CF=1，AB=4，
又∵△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，
∴△BCE是等腰三角形，BG=EG，
cos∠B=[BG/BC]=[1/4]，
∴BG=[1/2]，
∴BE=1，
∴AE=AB-BE=4-1=3；
故答案为3．

点评：
本题考点： 旋转的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了旋转的性质、锐角三角函数的定义，熟记旋转的性质及锐角三角函数的表示方法，是解答本题的基础．