（2007•宝山区一模）如图，已知AD⊥DC，AC⊥BC，AC平分∠BAD，如果AC=6，AB=9，求AD的长度？

roseangel520 1年前 已收到1个回答 举报
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missingyourface 幼苗

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解题思路：根据AD⊥DC，AC⊥BC，则∠ADC=∠ACB，又AC平分∠BAD，可证明△ADC∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例，再将AC=6，AB=9代入比例式，可得出AD的长．

∵AD⊥DC，AC⊥BC，∴∠ADC=∠ACB=90°．（1分）
∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠CAB．（1分）
∴△ADC∽△ACB．（3分）
∵[AD/AC＝
AC
AB]，（3分）
∵AC=6，AB=9，∴[AD/6＝
6
9]（1分）
∴AD=4．（1分）

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识比较简单．

1年前

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