（2007•宝山区一模）如图，同一平面内的三条平行直线l1，l2，l3，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为2，若正

（2007•宝山区一模）如图，同一平面内的三条平行直线l1，l2，l3，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为2，若正三角形的三个顶点A、B、C分别在这三条直线上，则此正三角形的面积为
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白菜圪塔 1年前 已收到1个回答 举报
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dongtao 幼苗

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过B点作直线EF垂直与l1，l2，l3，交l1于点E，交l3于点F，
则BE=1，BF=2，设正三角形ABC边长为a
设∠ABE=θ，则∠CBF=120°-θ
在Rt△ABE中，BE=ABcosθ=acosθ=1
在Rt△CBF中，BF=BCcos（120°-θ）=a（cos120°cosθ+sin120°sinθ）=2
解得，tanθ=
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∴cosθ=

3

28，∴a=

28

3
∴S△ABC=[1/2]a2sin60°=
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2×
28
3×

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2=
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1年前

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