（2014•宝山区一模）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP

（2014•宝山区一模）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为______时，△ADP和△ABC相似．
勇敢的信天翁 1年前 已收到1个回答 举报
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可爱的CAE 幼苗

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解题思路：分别根据当△ADP∽△ACB时，当△ADP∽△ABC时，求出AP的长即可．

当△ADP∽△ACB时，
∴[AP/AB]=[AD/AC]，
∴[AP/12]=[6/8]，
解得：AP=9，
当△ADP∽△ABC时，
∴[AD/AB]=[AP/AC]，
∴[6/12]=[AP/8]，
解得：AP=4，
∴当AP的长度为4或9时，△ADP和△ABC相似．
故答案为：4或9．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用倒推法以及分类讨论得出是解题关键．

1年前

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