已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，则数列{an}的通项公式为（ ）
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，则数列{an}的通项公式为（ ）
A. an=
B. an=3+（-2）n
C. an=3-2n
D. an=-3+2n+1
A. an=
|
B. an=3+（-2）n
C. an=3-2n
D. an=-3+2n+1
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解题思路：由已知条件推导出an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，从而得到{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，由此能求出数列{an}的通项公式．
∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，
∴
an+1−3
an−3＝2，
∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，
∴an−3＝(−2)•2n−1＝−2n，
∴an＝3−2n．
故选：C．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
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