已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos 2 x，给出下列四个结论：

函数f（x）的增区间由2kπ-
π
2 ≤2x≤2kπ+
π
2 可得：kπ-
π
4 ≤x≤kπ+
π
4 ，
当k=0时，-
π
4 ≤x≤
π
4 ，当k=1时，
3π
4 ≤x≤
5π
4 ，
∴函数f（x）在区间[
π
4 ，
π
2 ]上为减函数，①错误；
对于②，f（x）+g（x）=
2 sin（2x+
π
4 ）+1，T=π，故②错误；
当x=
π
8 时，y=f（
π
8 ）+g（
π
8 ）=
2 sin（2×
π
8 +
π
4 ）+1=
2 +1=y _max ，故③正确；
对于④，将函数f（x）的图象向右平移
π
2 个单位，再向上平移1个单位得到h（x）=sin2（x-
π
2 ）+1=-sin2x+1≠g（x），
故④错误．
综上所述，③正确．
故答案为：③．