已知,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以点A为圆心,r为半径画圆,矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外,则半径r的范围

已知,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以点A为圆心,r为半径画圆,矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外,则半径r的范围是___
正业王 1年前 已收到2个回答 举报

wumin716 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

解题思路:点B离A最近,点C离A最远,要想矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外,若r小于AD则必有两点在⊙A外,那么r必须大于或等于AD,且小于AC.

由题意可知,r必须大于或等于AD,且小于AC,
而AD=4,
AC=
32+42=5,
所以r的范围为:4≤r<5.
故答案为4≤r<5.

点评:
本题考点: 矩形的性质

考点点评: 本题涉及矩形和直角三角形的相关性质,难度中等.

1年前

2

wuyekuanghou 幼苗

共回答了183个问题 举报

[4,5)

1年前

2
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