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这是一道用分部积分法做的非常著名的题目.
∫[(secx)^3]dx
=∫secx d(tanx)
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx
∫sec³xdx=(1/2)[secxtanx+ln|secx+tanx|]+c
∫[(secx)^3]dx
=∫secx d(tanx)
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx
∫sec³xdx=(1/2)[secxtanx+ln|secx+tanx|]+c
1年前 追问
4
xin5570281 花朵
共回答了382个问题 举报
设I = ∫ sec³x dx
= ∫ secx * (sec²x dx) = ∫ secx d(tanx)
= secxtanx - ∫ tanx d(secx)
= secxtanx - ∫ tanx * (secxtanx dx)
= secxtanx - ∫ secxtan²x dx
= secxtanx - ∫ sec...
= ∫ secx * (sec²x dx) = ∫ secx d(tanx)
= secxtanx - ∫ tanx d(secx)
= secxtanx - ∫ tanx * (secxtanx dx)
= secxtanx - ∫ secxtan²x dx
= secxtanx - ∫ sec...
1年前
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你能帮帮他们吗