已知M（2，0），N（-2，0），动点P满足|PN|-|PM|=2，点P的轨迹为W，过点M的直线与轨迹W交于A，B两点．

（Ⅰ）∵|PN|-|PM|=2＜|MN|=4，
∴点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，
且 a=1，c=2，b=
3 ．
∴轨迹W的方程为 x 2 -
y
3 2 =1(x≥1) ．（4分）
（Ⅱ）设直线AB的方程为y=k（x-2）．
由

y=k(x-2)
x 2 -
y
3 2 =1 得（3-k ² ）x ² +4k ² x-4k ² -3=0．（5分）
设A（x ₁ ，y ₁ ）．B（x ₂ ，y ₂ ），
则 x 1 + x 2 =
4 k 2
k 2 -3 ＞0 ，①
x 1 x 2 =
4 k 2 +3
k 2 -3 ＞0 ，②
△=16k ⁴ +4（3-k ² ）（4k ² +3）＞0．③（8分）
由①②③解得k ² ＞3．（9分）
∵ 2

AM =

MB ，
∴2（2-x ₁ ，-y ₁ ）=（x ₂ -2，y ₂ ），
∴x ₂ =6-2x ₁ ．代入①②，得
4 k 2
k 2 -3 =6- x 1 ，
4 k 2 +3
k 2 -3 = x 1 (6-2 x 1 ) ．
消掉x ₁ 得 k 2 =35，k=±
35 ．（11分）
∵M（2，0）为双曲线右支的焦点，离心率e=2．由双曲线的几何性质，
得 |AB|=e( x 1 + x 2 )-2a=2×
4 k 2
k 2 -3 -2=
6( k 2 +1)
k 2 -3 ．
设以AB为直径的圆的圆心为Q，Q到直线l的距离为d，
则d=
x 1 + x 2
2 -
1
2 =
3( k 2 +1)
2( k 2 -3) ．
∴ d-
|AB|
2 =
3( k 2 +1)
2( k 2 -3) -
3( k 2 +1)
k 2 -3 =-
3( k 2 +1)
2( k 2 -3) ＜0 ．
∴ d＜
|AB|
2 ，直线l与圆Q相交．（14分）