已知点M(-2,0),N(2,0),点P满足条件|PM|–|PN|=2√2.

已知点M(-2,0),N(2,0),点P满足条件|PM|–|PN|=2√2.
(1)求动点P的轨迹W的方程;(2)若向量PN乘向量MN等于0,求点P的坐标?
kgjh58 1年前 已收到1个回答 举报
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XIXI郭 幼苗

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动点P的轨迹是以MN为焦点的双曲线的右支.
又有PM-PN=2a=2根号2,a=根号2,c=2,则有b^2=c^2-a^2=4-2=2
故方程是x^2/2-y^2/2=1.(x>=根号2)
(2)设P坐标是(x,y)
PN=(2-x,-y),MN=(4,0)
PN*MN=4(2-x)=0
x=2
4/2-y^2/2=1
y^2=2
y=土根号2
即P坐标是(2,土根号2)

1年前

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