高等数学无穷级数问题1.求幂级数的和函数,已知幂级数的收敛域,通过一定的方法求出和函数后,如何确定和函数的定义域?是否可

高等数学无穷级数问题
1.求幂级数的和函数,已知幂级数的收敛域,通过一定的方法求出和函数后,如何确定和函数的定义域?是否可以直接把幂级数的收敛域写上去?还是要怎么样?


2.将函数展开成幂级数的形式,已知函数的定义域,通过间接法展开称幂级数后,间接法一般有变量代换(设u=ax^k),逐项求导,逐项积分.那请问求出式子后如何确定幂级数的收敛域?比如是用7个基本麦克劳林基本公式求出来的话,可不可以直接引用他的收敛域?比如ln(1+x)展开后的收敛域是(-1,1],那我如果求解的过程中设了u=ax^k的话,最后求x的范围的时候可不可以直接用-1＜ax^k≤1来求的x的范围了?还是说这样不行,必须对-1和1处判断其对应级数的收敛性才行呢?


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