过点(1,4)的直线交坐标系xy的正半轴,当两截距之和最小时,求这条直线的解析式

ring仔 1年前 已收到1个回答 举报

七心童子 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

设直线方程为x/a+y/b=1,
因为直线过点(1,4),
所以1/a+4/b=1,
所以两截距之和
a+b=(a+b)(1/a+4/b)
=4+b/a+4a/b≥4+2√4=8.
当b/a=4a/b即b/a=2时和最小,
由b/a=2及1/a+4/b=1得a=3,b=6,
所以直线方程为x/3+y/6=1即2x+y-6=0.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com