如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4，0），B两点，该抛物线的对称轴x=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90

解题思路：（1）先证明Rt△CBO∽Rt△BAO，利用相似比计算出OB=2，则B点坐标为（2，0），然后利用待定系数法确定直线AB的解析式；
（2）先利用对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-6，0），则可设交点式y=a（x+6）（x-4），然后把B点坐标代入求出a即可．

（1）∵A点坐标为（4，0），C点坐标为（-1，0），∴OA=4，OC=1，∵∠ABC=90°，∴∠CBO=∠BAO，∴Rt△CBO∽Rt△BAO，∴OB：OA=OC：OB，即OB：4=1：OB，∴OB=2，∴B点坐标为（2，0），设直线AB的解析式为y=mx+n，把A...

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．