过P(6,8)的直线分别交两坐标轴的正半轴于点A,B,截距之和最小的方程

过P(6,8)的直线分别交两坐标轴的正半轴于点A,B,截距之和最小的方程
过P(6,8)的直线分别交两坐标轴的正半轴于点A,B,试求当截距之和最小的直线方程,详解,

Vancouver_A 1年前已收到1个回答举报

共回答了29个问题采纳率：82.8% 举报

设直线方程为y=k(x-6)+8
分别令y=0,x=0解得截距为
OA=-8/k+6,OB=-6k+8
OA+OB=-8/k+6-6k+8
=14+(-8/k)+(-6k)
由于交点在正半轴,易知k0
∴OA+OB≥14+2√[(-8/k)*(-6k)]=14+8√3
上式仅当-8/k=-6k时等号成立
解得 k=2√3/3
∴直线方程为y=2√3/3*(x-6)+8

1年前

可能相似的问题

过点（2,1）作直线L与两坐标轴的正半轴交与A,B两点,当三角形ABC的面积最小时,求直线L的方程

1年前2个回答
经过点P（1,4）的直线L分别与两坐标轴的正半轴交与AB两点,求当|OA|+|OB|最小时,直线L的方程

1年前2个回答
已知直线L：（4-m）x+my=m（4-m）,若直线L与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大

1年前1个回答
已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1 若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求l的方程.

1年前1个回答
已知一动直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为p,直线L在两坐标轴上的截距之和为q,且p比q大1,

1年前1个回答
已知直线l:x/m+y/(4-m)=1①若直线的斜率是2,求m的值②当直线l与两坐标轴的正半轴

1年前1个回答
已知直线l：x/(2-m)+y/m=1 如果直线l与两坐标轴的正半轴相交,求围成三角形面积最大时的直线方程

1年前2个回答
已知直线l与两坐标轴的正半轴围成面积为2的三角形,且直线l在两坐标轴上的截距之和为5,求直线l的方程.

1年前1个回答
已知直线l与两坐标轴的正半轴围成面积为2的三角形,且直线l在两坐标轴上的截距之和为5,求直线l的方程

1年前1个回答
(1) 过点P（1,2）作直线L交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|·|PB|取得最小值时,求直线L的方程.

1年前2个回答
经过M（1,1）作直线l分别交x,y轴正半轴与AB两点,设直线l斜率为k,三角形OAB面积为s 1,求k与s的函数关系式

1年前1个回答
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程?

1年前3个回答
过点p(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时

1年前3个回答
过点P（2，1）作直线l分别交x，y正半轴于A，B两点．

1年前1个回答
1.有顶点p(6,4)及定直线l:y=4x,点q是直线l上且在第一象限内的点,直线pq交x轴的正半轴于点m,求q在什么位

1年前2个回答
过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四

1年前1个回答
过点A（根号2,1）的直线与两坐标轴的正半轴分别交于M,N两点,O为坐标原点,求OM+ON+MN长度的最小值.

1年前1个回答
经过M（1,1）作直线l分别交x,y轴正半轴与AB两点,设直线l斜率为k,三角形OAB面积为s

1年前2个回答
过圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴与点A、B

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答