已知正比例函数y1=2x和一次函数y2=-x+b，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正比例函数的图象与一次函

（1）∵正比例函数y₁=2x和一次函数y₂=-x+b的图象相交于点P，P点坐标为（3，n），
∴代入正比例函数求得n=6，
∴点P的坐标为（3，6），
∴代入y₂=-x+b得b=9，
所以一次函数的表达式为y₂=-x+9；
图象为：

∴y₁≥y₂的解为：x≥3；
（2）∵一次函数y₂=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（b，0）、点B（0，b），两函数的图象交与点（[b/3]，[2/3b），
∴S_△AOP=
1
2]×b×
2
3b=3，
解得：b=±3，
所以一次函数的表达式为：y₂=-x±3；
（3）当b＞0时，如图：

∵△POB≌△EPA，
∴PO=PE，
∵E（2，0），
∴点P的横坐标为1，
∵点P在y=2x上，
∴点P的纵坐标为2，
∴点P的坐标为（1，2），
∴代入y₂=-x+b得：y₂=-x+3；
当b＜0时，如图：

∵△POB≌△EPA，
∴PO=PE，
∵点P在第三象限，
∴不成立；
综上所叙：若△POB≌△EPA时，一次函数的表达式为y=-x+3．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中与三角形的面积的知识相结合使得问题变难，此类题目往往是中考的压轴题，应该重点掌握．