解题思路:根据题意,由新运算的规定可得“※”的运算是左数的6倍与右数的5倍的和,“ ”的运算是左右两个数的乘积的3倍,再根据先计算小括号的,再计算小括号外边的运算顺序计算即可 根 …
新运算“※”的定义与理解
题目中规定,对于任意两个数x和y,定义了一种新的运算“※”,其运算规则为:x※y = 6x + 5y。这是一种典型的由传统加法与乘法复合而成的人为定义运算。它不再是我们熟悉的直接相加或相乘,而是给出了一个固定的计算流程:首先将第一个数x乘以6,再将第二个数y乘以5,最后将两个乘积相加得到结果。例如,若x=2,y=3,则根据规则,2※3 = 6×2 + 5×3 = 12 + 15 = 27。这种定义方式在数学中称为“自定义运算”或“新运算”,旨在考察对运算规则的理解和应用能力,以及代数思维。
对新运算“ ”的探讨与文章完整性说明
然而,题目给出的信息“x y”并不完整,它可能意味着另一个新运算“ ”(可能是一个空格或特定符号)的规则尚未被完全写出。在完整的数学问题中,通常会同时定义两个或多个新运算,以便进行混合运算或比较。由于此处规则缺失,我们无法对其进行具体分析。但这恰恰提醒我们,在面对自定义运算问题时,首要且关键的一步是清晰、完整地理解每一个新符号所对应的具体运算法则。只有明确了规则,才能进行后续的求值、化简或解方程等操作。
自定义运算的意义与学习方法
学习此类新运算的目的,远不止于计算特定数字的结果。其更深层的意义在于培养数学的抽象思维和适应能力。它打破了我们对固定运算的依赖,要求我们严格按照给定的、可能完全陌生的规则进行逻辑推演。掌握这类问题的通用解法:首先,仔细阅读,将规则用数学语言准确理解;其次,在具体计算中代入规则,按部就班执行;最后,有时需要将新运算融入更复杂的代数表达式中进行化简。通过这种练习,能够有效提升数学素养和解决实际问题的灵活性,为未来学习更抽象的数学概念打下坚实基础。
