甲走完一个边长所需的时间= (400/4)/50 =2分钟 乙出发2分钟所走的路程=2*40=80米<100米 甲乙二人出发后经过2分钟，才能第一次在正方形的同一边上行走
水池边的相遇问题
在一个周长为400米的正方形水池边，甲和乙两人分别位于相邻的两个顶点上。正方形水池的周长是400米，因此每条边的长度为100米。这意味着，如果我们将正方形的四个顶点按顺时针标记为A、B、C、D，那么甲和乙可能分别位于A点和B点，或者B点和C点等相邻位置。他们之间的距离，如果沿着水池边缘行走，最短的路径就是连接这两个顶点的正方形边长，即100米。然而，如果他们选择直接穿过水池（假设可以直线穿越），那么根据勾股定理，他们之间的直线距离将是正方形边长的长度，即100米。因为相邻顶点连线就是边长，并非对角线。
运动与追及分析
在数学或物理问题中，这种设定常常用于构建一个动态场景。例如，题目可能接着描述：两人同时出发，甲以每秒3米的速度顺时针沿池边行走，乙以每秒5米的速度逆时针行走。那么，我们需要计算他们首次相遇的时间。由于他们从相邻顶点反向出发，初始相隔的池边距离是100米（顺时针或逆时针方向）。他们的速度和是8米/秒，因此首次相遇所需时间为100米除以8米/秒，等于12.5秒。相遇点将位于从甲初始位置顺时针（或逆时针）一段距离的位置。这个简单的模型展示了相对运动在封闭路径上的应用。
此外，如果问题变得更加复杂，例如询问他们第一次在同一边上行走（即两人位于正方形同一条边上，而非仅仅顶点）的时间，或者计算他们以不同速度同向追及的情况，则需要更细致的分段分析。正方形的几何特性——四条边相等且垂直——使得计算过程中需要考虑到位置与方向的切换。无论如何，这个“正方形水池相邻顶点”的初始条件，为一系列关于距离、速度和时间的趣味数学问题提供了一个清晰而有趣的起点。
