函数f(x)=cosx−12cos2x(x∈R)的最大值等于______.

-Yan- 1年前 已收到1个回答 举报

观音JJ 幼苗

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解题思路:首先由余弦的倍角公式把函数转化为同名三角函数,再利用配方法求最值.

f(x)=cosx-[1/2]cos2x
=cosx-[1/2](2cos2x-1)
=-cos2x+cosx+[1/2]
=−(cosx−
1
2)2+
3
4
所以f(x)的最大值为[3/4].
故答案为[3/4].

点评:
本题考点: 二倍角的余弦;三角函数的最值.

考点点评: 本题考查余弦的倍角公式及配方法求最值.

1年前

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