在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc且向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC,若向量AB乘向量AC=2,求

在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc且向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC,若向量AB乘向量AC=2,求c的值
宜兴蛟龙 1年前 已收到1个回答 举报

风之吻123 幼苗

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向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC
c*b*cosA=c*a*cosB
∴b/a=cosB/cosA
∵b/a=sinB/sinA
∴cosB/cosA=sinB/sinA
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
∴A=B
∴a=b
向量AB乘向量AC=2
cb*cosA=2
过C作CD⊥AB于D
cosA=AD/AC=c/2/b=c/(2b)
∴cb*cosA
=c*b*c/(2b)
=c²/2
=2
∴c=2
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1年前 追问

6

宜兴蛟龙 举报

c*b*cosA=c*a*cosB这是怎么得到的

举报 风之吻123

定义啊 向量a向量b =|a||b|*cos夹角 而 向量AB乘以向量AC =|c|*|a|*cosA =cacosA 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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