比较大小 （1）cos508°______cos144°，tan(−13π4)______tan(

解题思路：（1）由cos508°=-cos32°，cos144°=-cos36°，且cos32°＞cos36°＞0，可得-cos32°＜-cos36°．
（2）由tan（-[13π/4]）=-tan[π/4]，tan（-[17π/5] ）=-tan[2π/5]，且tan[π/4]＜tan[2π/5]，可得-tan[π/4]＞-tan[2π/5]．

（1）∵cos508°=cos148°=-cos32°，cos144°=-cos36°，
cos32°＞cos36°＞0，∴-cos32°＜-cos36°，∴cos508°＜cos144°．
（2）∵tan（-[13π/4]）=tan（-[π/4]）=-tan[π/4]，tan（-[17π/5] ）=tan（-[2π/5]）=-tan[2π/5]，
tan[π/4]＜tan[2π/5]，∴-tan[π/4]＞-tan[2π/5]，故tan（-[13π/4]）＞tan（-[17π/5] ）．

点评：
本题考点： 正切函数的单调性．

考点点评： 本题考查余弦函数、正切函数的单调性，以及诱导公式的应用，把每个题中的数都用锐角的三角函数来表示，
是解题的关键．

①cos508度_<__cos144度；
cos508=cos(360+148)=cos148②tan（-13派/4）_>__tan（-17派/5）
tan(-13Pai/4)=tan(-3Pai-Pai/4)=tan(-Pai/4)=-tanPai/4
tan(-17Pai/5)=tan(-3-2Pai/5)=tan(-2Pai/5)=-tan2Pai/5 <-tanPai/4

①cos508度=cos（360+148）=cos148第二象限的角
cos144度；
cos508度_<__cos144度
②tan（-13派/4）=-tan(3π+π/4)=-tanπ/4
tan（-17派/5）=-tan（3π+2π/5）=-tan2π/5
2π/5>π/4
所以tan2π/5>tanπ/4
负值相反
tan（-13派/4）_>__tan（-17派/5）