如果随机变量X,Y具有相同的概率分布,则 a X,Y具有相同的中位数 b X,Y具有相同的数学期望

lqsbsz 1年前已收到2个回答举报

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两者都正确
分别记a1,a2为X,Y的中位数,F1()、F2()为它们的分布函数,则由于X,Y同分布,因此其分布函数相同,由中位数定义,有F1(a1)=F2(a2)=0.5,且a1=inf{x:F1(x)=0.5},a2=inf{x:F2(x)=0.5},可以看出有a1=a2,即两者中位数相等.
至于数学期望,由于服从统一概率分布,而这一概率分布如果数学期望存在的话必唯一,故X、Y的期望都等于这个总体期望.

1年前

lenovo1981 幼苗

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如果两者中位数不同，可设为a，b（不妨a则p(x<=a)=0.5且p(x>=b)=0.5
则p(a第二问可同上

1年前

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