已知a>0,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在区间[-2,2]上单调递减,则4a+b的最大值为______.

rainmam 1年前 已收到1个回答 举报

清淳 春芽

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解题思路:先求出函数f(x)的导数,再由函数在区间[-2,2]递减得到不等式,解出即可.

∵f′(x)=3x2+2ax+b,
∴f′(2)=12+4a+b≤0,
∴4a+b≤-12;
故答案为:-12.

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.

考点点评: 本题考察了函数的单调性,导数的应用,解不等式,是一道基础题.

1年前

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