已知椭圆;x^2/4+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2

已知椭圆;x^2/4+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2
已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆交与A,B两BF2|+|AF2|的最大值为5,求b的值.另外这个题用焦半径公式怎么求呀,请回答详细一点,

liuhaige 1年前已收到1个回答举报

z_beryl_b 花朵

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若焦点在X轴上,因为|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8(a为2)
所以 |BF2|+|AF2|=8-|AB|
当AB垂直X轴时 |BF2|+|AF2|值最大,
此时|AB|=b^2
所以5=8-b^2
b=√3
若焦点在Y轴上,方法相同

1年前追问

liuhaige 举报

为什么|AB|=b^2，只是根据那个公式或怎么推出来的，另外这个题怎么用焦半径的方法解（这是重点），麻烦你一下了。嘻嘻谢谢

举报 z_beryl_b

AB是椭圆通径椭圆的通径是过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a 把椭圆方程中的x代成c，就可得y1=b^2/a，y2=-b^/a 所以通径的长度就是y1-y2=2b^2/a 其中b^2表示b的平方

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