已知x>y>0,xy=1,求证(x^2+y^2)/(x-y)》2根2

已知x>y>0,xy=1,求证(x^2+y^2)/(x-y)》2根2
-

chaserun 1年前已收到1个回答举报

l小林不败幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

(x^2+y^2)/(x-y)
=(x^2-2+y^2+2)/(x-y)
=[(x-y)^2+2]/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)
>2√[(x-y)*2/(x-y)]
=2√2
基本不等式的等号不成立

1年前

可能相似的问题

不等式：已知x>y>0 xy=1 求证(x^2+y^2)/(x-y)≥2√2

1年前2个回答
已知x>y>0,xy=1,求证(x^2+y^2)/(x-y)≥2根号2

1年前1个回答
若已知x>y>0,xy=1,求证:(x^2+y^2)/(x-y)》2√2

1年前2个回答
已知a,b>0,且a+b=1,求证：（ax+by)(ay+bx)_>xy.(由于大于等于这个符号在手机打不出来所以用_>

1年前4个回答
已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求证：XY+1/XY≥17/4

1年前1个回答
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x)求证f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]要过程的!

1年前1个回答
已知x+y+z,xy+yz+zx,xyz都是整数,求证：x^n+y^n+z^n为整数（n为任意正整数）

1年前1个回答
已知x,y∈R+,且1/x + 9/y =1,求证:xy≥36,并指出等号成立条件

1年前3个回答
已知a,b∈R+,且x+y=1,求证:xy≤1/4

1年前4个回答
已知X²+Y²+Z²=XY+YZ+ZX,求证X=Y=Z,要详细回答

1年前2个回答
已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z

1年前1个回答
已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,ab

1年前2个回答
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy

1年前2个回答
已知x,y均大于等于1,求证：x+y+1/xy>1/x+1/y+xy.

1年前1个回答
已知：实数 x y z 不全为 0 求证：√x2+xy+y2 + √y2+yz+z2 + √z2+zx+x2 >3/2

1年前2个回答
急,证明充要的已知 x,y 是非零实数,且x>y,求证:1/x < 1/y 的充要条件是 xy>0

1年前3个回答
已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,ab

1年前1个回答
①已知：（1+x）^2（1-x）=a+bx+cx^2+dx^3 求：a+b+c+d ②已知x-y=3,xy=2,求2x^

1年前3个回答
二阶非齐次线性微分方程的通解问题已知(x-1)y"-xy'+y=0的一个解是y1=x,又知y#=e

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答