设∫(上限为x^2,下限为0)sin根号t dt与x^a当x趋于0时是同阶无穷小，求a

设∫(上限为x^2,下限为0)sin根号t dt与x^a当x趋于0时是同阶无穷小，求a
书中答案：3。需要详细过程
我在网上搜索一下
∫(上限为x^2,下限为0)sin根号t dt=x^a 两端求导
=2x sinx=ax^(a-1)
x趋于0时 sinx~x 所以2xsinx=2x^2
2x^2=ax(a-1)
后面的解我就不明白了。希望老师指点一下

快乐xx 1年前已收到1个回答举报

林思雨季幼苗

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a=3 你继续对他们上下求导 2x²＝ax^(a-1) 两端求导得：4x=a(a-1）x^(a-2)在两端求导得：
4=a(a-1)(a-2)x^(a-3) 因为是同阶无穷小所以x^(a-3)=一个常数即有限大或有限小的数所以a只能=3 了

1年前

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