设f(x)=∫(上限x^2,下限x)[xt+x^2*e^(-t^2)]dt,求f'(x)

0o逆风的香o0 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

f(x) = ∫(x->x²) [xt + x²e^(-t²)] dt
= x∫(x->x²) t dt + x²∫(x->x²) e^(-t²) dt
f'(x) = x(x²*2x - x*1) + x²[e^(-x⁴)*2x - e^(-x²)*1]
= x(2x³-x) + x²[2xe^(-x⁴) - e^(-x²)]
= 2x⁴ - x² + 2x³e^(-x⁴) - x²e^(-x²)

1年前

可能相似的问题

有等式∫(xt上限 ,1 下限) f(u)du=t∫(x上限 ,1 下限) f(u)du + x ∫(t上限 ,1 下限

1年前1个回答
∫（上限1,下限0）f(xt)dt+∫（上限x,下限0）f(t-1)dt=x^3+2x求多项式f(x).

1年前
求定积分上限1下限0(1-x)sin(xt) t为常数

1年前2个回答
数学题 f（x）=1-积分（上限1 下限1/x）f(xt)dt

1年前2个回答
limx趋于0∫(下限x²,上限x)(sin(xt)dt/t)/x²

1年前1个回答
已知y=f(x)连续可导且满足：∫(其中上限为1,下限为0)f(xt)dt=2f(x),f(1)=1,求f(x)?希望大

1年前1个回答
积分上限下限上限下限大小有什么规定?上限一定小于下限?

1年前2个回答
交换积分次序 ∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx .∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x

1年前1个回答
高数二重积分作图部分略∫上限1下限0 dx∫上限1下限x e^(-y^2)dy=∫上限1下限0 dy∫上限y下限0 e

1年前1个回答
∫（上限1,下限0）dy∫（上限y下限0）f(x,y)dx+∫（上限2,下限1）dy∫（上限2-y,下限0）f(x,y)

1年前1个回答
标准植上限＋下限－上限下限 1 1 1

1年前1个回答
微积分,急∫（下限负无穷,上限-1)0dx +∫（下限-1,上限1)cdx +∫（下限1,上限正无穷)0dx=1,求得c

1年前1个回答
温度有下限,那有上限吗?下限是绝对零度,那有上限吗?上限和什么有关?

1年前2个回答
cosx绝对值上限是π下限是0 定积分等于上限π/2下限0 cosxdx-上限π下限π/2dsinx 为什么上限要变成

1年前1个回答
∫[下限0上限1]∫[下限0上限1](x+y)dxdy

1年前1个回答
左边上限b下限ξ,右边上限ξ下限a,

1年前
求定积分(1)上限a下限0[（√a-√x）^2]dx (2)上限1下限0(√2x+x^2)dx (3)上限1下限0 (x

1年前1个回答
上限1下限0 xe^-xdx上限1下限0 xe^-xdx

1年前1个回答
设f(x)连续,证明：∫（下限0,上限x）f(t)(x-t) dt =∫（下限0,上限x)[∫（上限0,下限t) f(u

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答