数学题 f（x）=1-积分（上限1 下限1/x）f(xt)dt

数学题 f（x）=1-积分（上限1 下限1/x）f(xt)dt
求可微函数f（x）
是变限积分上限1 下限1/x

情天彩虹 1年前已收到2个回答举报

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积分（上限1 下限1/x）f(xt)dt
=(换元y=xt)=1/x*积分（上限x 下限1）f(y)d(y)
1.要解的方程是f=1-∫（1到x）f
对x求导得f'=-f,解得f=Ae^(-x),A常数
2.代入原式A*e^(-x)=1+Ae^(-x)-Ae^(-1),所以A=e
所以f（x）=e*e^(-x)=e^(1-x)

1年前

564638534 幼苗

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看不懂，你拍张照片传上来吧

1年前

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1年前

你能帮帮他们吗

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