已知线段AB平行于CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.连接BE,若BE平分...

已知线段AB平行于CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.连接BE,若BE平分...
已知线段AB平行于CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.连接BE,若BE平分角ABC,则当AE=二分之一AD时,0分
猜想线段AB,BC,CD三者之间有怎样的等量关系,并证明.在探究：当AE=N分之AD[N大于2】,而其余条件不变时,线段AB,BC,CD三者之间又有怎样的等量关系?
冰露水妖 1年前 已收到1个回答 举报
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逍遥__鱼 幼苗

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延长BE和DC,相交于B‘点,由AB//CD,推得AE/DE=AB/B'D;
即：AE/(AD-AE)=AB/(B’C+CD）；AE=AD/n;
所以AB/(B'C+CD)=1/(n-1)；(n-1)AB=B'C+CD;
由BE是角ABC的平分线,有角ABE=角EBK=角BB‘C；推得B’C=BC；
所以(n-1).AB=BC+CD;
当n=2时,AB=BC+CD；

1年前

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