如图,已知直线AB平行于CD,角DCF=110度,AE=AF,则角A等于几度?答案是40度,但我不理解,谢

如图,已知直线AB平行于CD,角DCF=110度,AE=AF,则角A等于几度?答案是40度,但我不理解,谢
哈哈，终于等弄好了图片
冰柔2 1年前 已收到13个回答 举报
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bzlhy 幼苗

共回答了31个问题采纳率：96.8% 举报

因为直线AB平行于CD
所以∠BFC+∠DCF=180(两直线平行,同旁内角互补）
所以∠BFC=180-110=70度
因为AE=AF
所以∠E=∠AFE=∠BFC=70度
所以∠A=180-70×2=40度

1年前 追问

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冰柔2 举报

为什么因为AE=AF 所以∠E=∠AFE=∠BFC=70度？其实，我就是这里不懂啦

举报 bzlhy

因为AE=AF 所以三角形AEF是等腰三角形，那么2个底角就相等 因此有∠E=∠AFE=∠BFC=70度

雷同001 幼苗

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因为AB平行于CD,角DCF=110度，所以角BFE=110度（两直线平行，同位角相等）
所以角EFA=180度—110度=70度（邻补角定义）
又因为AE=AF，所以角E=角EFA=70度（等角对等边）
所以角A=180度—70度—70度=40度（三角形内角和为180度）
说一下，等角对等边的意思是：在三角形内，如果两个角相等，那么与它们相对的两条边也相等

1年前

2

zhushanjiaoke 幼苗

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原来个图是这样子的？？？！！害我画了好几个图都很难证明。
你的图一出~~简单得要命。
DCF=BFE是110°
AFE=AEF=AB-BFE=180°-110°=70°
角A=180°-70°-70°=40°

1年前

2

阿牛sunny 幼苗

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4楼真搞笑?又因为AE=AF，所以角A=角EFA=70度 哈哈!!!!笑死我了!!!!! 不要误导我们小朋友!2楼的不错 最先回答 等腰三角形两底角相等!

1年前

2

ms3854 幼苗

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设角A为Y，角E为X，则角AFE为X
得方程X＋Y＝110度（三角形一外角等于与它不相邻两内角和）
2X＋Y＝180度
解得X＝70度
所以Y＝40度

1年前

1

cocosun525 幼苗

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AB平行于CD，角DCF+角BFC=180度，所以角BFC=70度，又因为AB与EC相交与F点，所以角BFC=角AFE=70度，又因为AE=AF，所以角AEF=角AFE，又因为角AEF+角AFE+角EAF=180度，所以角A=180-70-70=40度

1年前

1

孤独船客 幼苗

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因为AB//CD，所一∠DCF加∠CFB=180度
因为∠DCF=110度，所以∠CFB=180-110=70度，所以∠AFE=∠CFB=70度（对顶角相等）
因为AE=AF，所以∠E=∠AFE=70度（等边对等角）
因为三角形内角和为180°，所以∠A=180°-∠E-∠AFE=180°-70°-∠70°=40°

1年前

1

brlu7 幼苗

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AE=AF 不就是 等腰三角形？ 底角相等么

1年前

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wengman1 幼苗

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AB平行CD 角BFE 也是110度 .. 所以角AFE等于70度 .
AE等于AF 就是说角AEF是等腰三角形 所以角AEF也等于70度 . 在于用三角形之和等于180
所以角A 等于180-70-70=40

1年前

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niy0011 幼苗

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= =我会的啊.........这么多回答的..我看我还是算了 哈哈....

1年前

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swfctb 幼苗

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因为直线AB平行于CD
所以∠AFB=∠DCF=110度
∠EFA+∠EFB=180度
所以∠EFA=180度-∠EFB=70度
因为AE=AF
所以三角形AFE是等腰三角形，∠EFA=∠AEF=70度
∠A=180度-∠EFA-∠AEF=40度
=
因为AE=AF
所以∠E=∠AFE=∠BFC=70度
所以∠A=180-70×2=40度

1年前

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飞雪流泉 幼苗

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因为AB平行于CD，所以角AFB+角FCD=180度，角AFE=180度-FCD=70度。
因为AE=AF，所以这是一个等腰三角形。
所以角AEF=角AFE=70度,角A=180度-角AFB-角AEF=180度-70度-70度=40度
所以角A=40度

1年前

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五线谱上的信 幼苗

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我就觉得嘛为什么AE=AF呢？是因为他是一个三角形，边一样比如A=3，E=3，F=3

1年前

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