(2011成都)已知线段AB‖CD,AD与BC相交于点K,E是线段中点,若BE平分∠ABC,猜想线段A

(2011成都)已知线段AB‖CD,AD与BC相交于点K,E是线段中点,若BE平分∠ABC,猜想线段A
(2011成都）已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段中点,若BE平分∠ABC,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?
crossrianbow 1年前 已收到2个回答 举报
赞

creamshen 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

BC＝AB+CD
证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠BAE＝∠CAE
∵E是AK的中点
∴AE＝KE
∵BE＝BE
∴△ABE全等于△BKE
∴AB＝BK,∠A＝∠AKB
∵AB∥CD
∴∠D＝∠A
∵∠CKD＝∠AKB
∴∠D＝∠CKD
∴CD＝CK
∴BC＝BK+CK
∴BC＝AB+CD

1年前 追问

8

crossrianbow 举报

麻烦画一下图，我就提高悬赏

举报 creamshen

抱歉，我不会画图呀。三角形ABK是一个等腰三角形，AB＝BK，E在AK中点；三角形CDK是一个等腰三角形。你画一下吧。真不好意思，我不知道怎么画。

crossrianbow 举报

麻烦按照我这图回答一下，我就提高悬赏

举报 creamshen

我用的就是这图，只是不要连接BD，你把BD连线去掉，再看我的回答，就明白了。谢谢

crossrianbow 举报

E是AD中点啊!而且第二句话也不对，是∠ABE=∠CBE，你再做一遍嘛！

举报 creamshen

如果E是AD的中点，那结果就不同了。 AB＝BC+CD 证明：延长BE、DC交于点F ∵E为AD中点 ∴AE＝DE ∵AB∥CD ∴∠FDA＝∠BAD ∵∠DEF＝∠AEB ∴△ABE全等于△DEF ∴DF＝AB ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE ∵AB∥CD ∴∠DFB＝∠ABE ∴∠DFB＝∠CBE ∴CF＝BC ∵DF＝CD+CF ∴DF＝CD+BC ∴AB＝BC+CD

呵呵7号 幼苗

共回答了6个问题 举报

如果e是线段ak的中点的话，则3AB=BC +CD

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.048 s. - webmaster@yulucn.com