（2011?成都）如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．
（2011?成都）如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．
（1）若BK= KC,求 的值；
（2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2）,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明．
（1）若BK= KC,求 的值；
（2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2）,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明．
赞 sisu_ren 幼苗
共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报
1.∵AB∥CD,∴∠KAB＝∠KDC,又∵∠AKB＝DKC,
∴△AKB∽△DKC,………………………………………………………………2分
∴． ……………………………………………………4分
2.猜想：AB＝BC＋CD． ……………………………………………………5分
证明：分别延长BE、DC相交于点F．
∵AB∥DF,∴∠ABE＝∠DFE,
∵AE=AD,∴AE＝ED,
又∵∠AEB＝∠DEF,∴△AEB≌△DEF,…………………………………………6分
∴AB＝DF,
∵BE平分∠ABC,即∠ABE＝∠EBC,
∴∠CFE＝∠EBC,∴FC＝BC,……………………………………………………7分
∴AB＝FD＝FC＋CD＝BC＋CD．……………………………………………………8分
3.当AE=AD（）时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系为：
AB=（1/n-1）（BC+CD）．…………………………………………………10分
∴△AKB∽△DKC,………………………………………………………………2分
∴． ……………………………………………………4分
2.猜想：AB＝BC＋CD． ……………………………………………………5分
证明：分别延长BE、DC相交于点F．
∵AB∥DF,∴∠ABE＝∠DFE,
∵AE=AD,∴AE＝ED,
又∵∠AEB＝∠DEF,∴△AEB≌△DEF,…………………………………………6分
∴AB＝DF,
∵BE平分∠ABC,即∠ABE＝∠EBC,
∴∠CFE＝∠EBC,∴FC＝BC,……………………………………………………7分
∴AB＝FD＝FC＋CD＝BC＋CD．……………………………………………………8分
3.当AE=AD（）时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系为：
AB=（1/n-1）（BC+CD）．…………………………………………………10分
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗