无意苦争春01 幼苗
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(1)根据三角形的内角和定理,∠AOD=180°-(∠A+∠D)=180°-80°=100°,
∠BOC=180°-(∠B+∠C),
∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等),
∴∠B+∠C=180°-100°=80°,
如图2,以点O为顶点的“8字形”有△AOD和△BOC,△AOM和△CON,△AOD和△CON,△AOM和△BOC,
以点M为顶点的“8字形”有△ADM和△CMP,
以点N为顶点的“8字形”有△ANP和△BCN,
共有4+1+1=6个;
(2)∵AP、CP分别是∠DAO、∠BCO的平分线,
∴∠1=[1/2]∠DAO=[1/2]×50°=25°,
∠2=[1/2]∠OCB=[1/2]×40°=20°,
又∵∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P,
∴∠D=∠3+∠P-∠1=20°+35°-25°=30°;
(3)由(2)得,∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P①,
又∠ONC=∠4+∠B=∠2+∠P②,
由①、②得,∠1-∠3=∠P-∠D,
∠2-∠4=∠B-∠P,
由已知得,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1-∠3=∠2-∠4,
∴∠P-∠D=∠B-∠P,
∴∠P=[1/2](∠B+∠D)=[1/2](x°+y°).
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,“8字形”的定义,熟记性质并理解题目信息是解题的关键.
1年前
1年前1个回答