已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(x-1)+f(x)+x-1）(高一数学)

由F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a＞0,且a≠1),得F(x)=a2x+2ax-1,
①当a＞1时,令u=ax,
∵x∈[-1,1],
∴

令g(u)=u2+2u-1=(u+1)2-2,∵对称轴u=-1,
∴g(u)在上是增函数,
∴gmax(u)=g(a)=a2+2a-1=14,
∴a2+2a-15=0,
∴a=3,a=-5（舍）；
②当0＜a＜1时,令u=ax,
∵x∈[-1,1],
∴,
∴g(u)=u2+2u-1=(u+1)2-2,,∵对称轴u=-1,
∴g(u)在上是增函数,
∴,
∴(舍),∴；
综上,或a=3．