已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意实数x都有f(x)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意实数x都有f(x)-x≥0.
（1）求f(x)的解析式
（2）当x属于[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m属于R)是单调函数,求M取值构成的集合
第（1）不用答了,关键是第二题!

bohemiayoyo 1年前已收到2个回答举报

热血女幼苗

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⑴f(x)=1/4x²+1/2x-1/4
⑵g(x)=1/4x²+(1/2-m)x-1/4
函数g(x)为二次函数,对称轴为x=-2ab=1/2m-1/4
由于当x属于[-1,1]时,函数g(x)=1/4x²+(1/2-m)x-1/4(m属于R)是单调函数
所以得知x取等于-1和1位于对称轴的同一侧
即x=1/2m-1/4≤-1或x=1/2m-1/4≥1
得m≤－3/2或m≥5/2
m的集合为﹙﹣∞,－3/2]∪[5/2,+∞﹚
还有什么疑问可以继续提问,祝你学习愉快,不断进步.

1年前

瞿翟幼苗

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1年前

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