等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它截y=(1/2)x得到的弦长|AB|=2根号15,求此双曲线方程

littlefox_1982 1年前 已收到1个回答 举报

蹋风尘 春芽

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

设等轴双曲线是x^2-y^2=k.(k>0)
y=x/2代入得:x^2-x^2/4=k
x^2=4k/3
x1=2根号(3k)/3,x2=-2根号(3k)/3
AB=根号[1+(1/2)^2]*|x1-x2|=2根号15
即:根号(5/4)*4根号(3K)/3=2根号15
根号(15K)*2=2根号15
得K=1
即方程是x^2-y^2=1

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com