等轴双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,它截y=2x得到弦长|AB|=根号15

等轴双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,它截y=2x得到弦长|AB|=根号15
求解答T^T
风799 1年前 已收到1个回答 举报

ah-seven 幼苗

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等轴双曲线的中心在原点,焦点在y轴上
设双曲线方程是y^2-x^2=a^2
与y=2x联立
则 3x^2=a^2
∴ x^2=a^2/3
∴ |xA-xB|=2√3 a/3
∴ |AB|=√(1+2^2)*2√3 a/3=√15
∴ a=3/2
即 双曲线方程是y^2-x^2=9/4

1年前

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