高中数学圆锥曲线问题21.M是抛物线y^2=x上一动点,以OM为一边做正方形MNPO,求动点P的轨迹方程2.过抛物线y^

高中数学圆锥曲线问题2
1.M是抛物线y^2=x上一动点,以OM为一边做正方形MNPO,求动点P的轨迹方程
2.过抛物线y^2=4X的顶点O做相互垂直的弦OA.OB,求抛物线顶点O在AB上的射影M的轨迹方程
3.已知定点A(a,0),其中0

浮云恋月 1年前已收到2个回答举报

暗中被欣赏花朵

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1.设点M为(t^2，t)，则P为(t,t^2)即可求出y=-x^2

1年前

xf520yl 幼苗

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1、M是抛物线y^2=x上一动点，以OM为一边做正方形MNPO，求动点P的轨迹方程。
题意不明确，以OM为边的正方形OMNP有顺时针和逆时针两种情形。
设M(x0, y0)，P(x, y)，如果正方形OMNP是逆时针，那么OM逆时针旋转π/2就得到OP，于是P=(-y0, x0)。（可以这样理解，OM对应的复平面上的向量为x0+y0*i，逆时针旋转π/2即是乘以i，所以OP的向量为...

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