已知直线方程和一点坐标 求直线上另一点坐标

已知直线方程和一点坐标 求直线上另一点坐标
已知直线方程y = kx + b,和一点坐标P(x0,y0),求直线上距离P点长度为L的点的坐标Q(xn,yn)的代数式.
xn
yn
mzy8002 1年前 已收到4个回答 举报
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Jear_530 幼苗

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L^2 = (xn-x0)^2 + (yn-y0)^2
k = (y0 - b)/x0 = (yn - y0)/xn - x0
解之得到xn,yn分别用x0,b,L和y0表示的式子.

1年前

6

lr_nn 幼苗

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有题知
L^2 = (xn-x0)^2 + (yn-y0)^2 =|kxn+ yn+b|/[√(k^2+1^2)] A
k = (y0 - b)/x0 =（ xn - x0 ）/(y0 - yn) B
有A式，得xn=k（y0-yn）+x0 C
将C带...

1年前

2

一堆快乐 幼苗

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那个P在不在直线上 在的话 Xn=Xo-L
P不在直线的话 那么求一条和原直线向垂直的方程 斜率K1可以求出 具体公式不太确定 好像是互为负倒数吧
代入P求出方程
算出两条直线垂直交电的坐标P1(X1,Y1)
PP1的距离可以求出 利用直角三角形勾股定理 QP1的长度可以算出 QP1^2+PP1^2=L^2
那么Xn Yn就可以求出来了...

1年前

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fzs000 幼苗

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方程y=kx+b与方程(x-x0)^2 + (y-y0^2) = L^2的交点吧

1年前

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