chilli_k2 种子
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∵g(x)=x-1,
∴当x<1 时,g(x)<0;当x>1时,g(x)>0.
∵任x∈R,f(x)或g(x)非负,
∴x<1时,f(x)=x2-2ax+1=(x-a)2+1-a2≥0,
①若1-a2≥0 即-1≤a≤1时,则f(x)在R上非负,成立;
②若1-a2<0,即a<-1或a>1时,解得a-
a2−1>1,即a<1.
又∵x充分大时,f(x)>0,g(x)>0
∴存在x∈R,f(x)•g(x)>0.
综上,实数α的范围是[-1,1].
故选D.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查二次函数的性质和应用,解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.
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