amoeba-yang
春芽
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(1)、y=-x^2+2x+3——》y-4=-(x-1)^2——》D为(1,4),
令x=0,得:y=3,即C为(0,3),
令y=0,即:-x^2+2x+3=0,解得:x=-1,或x=3,A为(-1,0),B为(3,0),
由A、C的坐标解得直线AC为:y=3x+3;
(2)、过C作x轴的平行线交抛物线于Q,即:y=-x^2+2x+3=3,解得:x=2,Q为(2,3),
P为((-1+2-0),0),即(1,0),
因为AP为x轴,只要CQ平行x轴于抛物线有两个交点,就一定存在满足条件的平行四边形;
(3)、设M点的横坐标为t,则纵坐标为3t+3,
BM=v(3-t)^2+(3t+3)^2=v(10t^2+12t+18),
DM=v(1-t)^2+(4-3t-3)^2=v(10t^2-8t+2),
BD=v(3-1)^2+(0-4)^2=2v5,
△BDM的周长L=BM+DM+BD=v(10t^2+12t+18)+v(10t^2-8t+2)+2v5,
L‘=(20t+12)/2v(10t^2+12t+18)+(20t-8)/2v(10t^2-8t+2),
令L‘=0,解得:t1=3/5,t2=9/35,
即M点为(3/5,24/5)或(9/35,132/35).
1年前
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amoeba-yang
(2)、本小题运用倒推法,即先求Q点,再求P点, 过C作x轴的平行线,即:y=3, 求其与抛物线的交点,即:y=-x^2+2x+3=3,解得:x=2,即Q点为(2,3),或x=0(即C点), P在x轴上,纵坐标为0,与A的距离PA=CQ=2-0=2,xp=2+xa=2-1=1,即P为(1,0)。