f(x)=cos平方x-sinx,x属于【-π/4,π/4】,求此函数最大值

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解 f(x)=cos²x－sinx
=（1－sin²x）－sinx
=-（sin²x+sinx+1/4)+5/4
=－[sinx＋(1/2)]²＋(5/4)
∵x∈[-π/4,π/4],∴sinx∈[－√2/2,√2/2],
故f(x)max=f(－π/6)=5/4; f(x)min=f(π/4)=(1－√2)/2

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