y=-cos²x-sinx+2的最值

1及巳 1年前 已收到4个回答 举报
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蝶儿要回家 幼苗

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y=-cos²x-sinx+2
=-(1-sin²x)-sinx+2
=sin²x-sinx+1
=(sin²x-sinx+1/4)+3/4
=(sinx-1/2)²+3/4
∵1≥sinx≥-1
∴1/2≥sinx-1/2≥-3/2
∴9/4≥(sinx-1/2)²≥0
∴3≥y≥3/4
∴y最大=3,y最小=3/4
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1年前

10

同是ll1 幼苗

共回答了364个问题 举报

你好

y=-cos²x-sinx+2
=1-cos²x-sinx+1
=sin²x-sinx+1
=（sinx-1/2）²-1/4+1
=（sinx-1/2）²+3/4

当sinx=1/2时，函数有最小值ymin=3/4
当sinx=-1时，函数有最大值...

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

y=-(1-sin²x)-sinx+2
=sin²x+sinx+1
=(sinx+1/2)²+3/4
-1<=sinx<=1
所以
sinx=-1/2，最小值=1
sinx=1，最大值=3

1年前

2

4353801 幼苗

共回答了1个问题 举报

原式=(1/2)cosx-(1/2)sinx+3/2=（1/根号2）sin(x-π/4）+3/2
最大值为3/2+1/根号2 最小值为3/2-1/根号2

1年前

1
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