1654165 幼苗
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(1)设小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为vB,考虑到对称性及绳的不可伸长特性,小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB,由动量守恒定律,得
mv0=3mvB
由此解得
vB=
1
3v0
即当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为[1/3v0.
(2)当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得
mv0=mvB+2mvA
1
2m
v20=
1
2m
v2B+2×
1
2m
v2A]
解得
vB=−
1
3v0
vA=
2
3v0(三球再次处于同一直线)
另一组解为
vB=v0
vA=0(为初始状态,舍去)
所以,三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度为vB=−
1
3v0(负号表明与初速度反向)
(3)当小球A的动能最大时,小球B的速度为零.设此时小球A、C的速度大小为u,两根绳间的夹角为θ(如图),则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得
mv0=2musin
θ
2
[1/2m
v20=2×
1
2m
u2 ]
另外,EKA=
1
2mu2
由此可解得,小球A的最大动能为EKA=
1
4mv02,此时两根绳间夹角为θ=90°
即运动过程中小球A的最大动能EKA为
1
4mv02、此时两根绳的夹角θ为90°.
(4)小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球B为参考系(小球B的加速度为0,为惯性参考系),小球A(C)相对于小球B的速度均为
v=|vA-vB|
所以,此时绳中拉力大小为:
F=m
v2
L=m
点评:
本题考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;向心力;机械能守恒定律.
考点点评: 本题关键要多次结合动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解出各个球的速度,计算较为复杂,同时要结合已知的一些临界条件分析.
1年前
三个质量均为m的弹性小球用两根长均匀为L的轻绳连在一条直线上
1年前1个回答
你能帮帮他们吗